Kuis Matematika 3

Eh, kuisnya dilanjutin aja ya… alnya rencana buat materi gak sempet teruz…. hahaha….

1. Jika sin x= a/b dan cos x= b/c. Tentukan nilai dari c dalam a dan b!
2. Tentukan luas maksimum segitiga siku-siku yang memilki panjang sisi miringnya 4 cm!
3. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh persamaan garis y=sin(x) dan sumbu x untuk phi<=x<=2phi!
4. Tentukan nilai maksimum dari fungsi
a. f(x)= ((x^2+2)^1/2)/(x^2+8)+2
b. f(x)= 3sin (ax) – 4cos (ax)+8
5. tentukan nilai minimum dari fungsi
a. f(x)= lx^2+x+5l
b. f(x)= 8sin(8px+5).cos(8px+5)+5cos(16px+10)+1/5

 

Jawaban kirim lewat e-mail ke akbarcollege@gmail.com oaling lambat sabtu, 14 November 2009

Jawaban Kuis Matematika 2

1. lx+7l>x+7
lx+7l>x+7 menjadi x+7>x+7 untuk x>=-7
tidak ada yang memenuhi
-(x+7)>x+7 untuk x<-7
-x-7>x+7
-2x>14
x<-7
HP={xlx<-7}
2. persamaan x^5+98x^3+x=0 memiliki himpunan penyelesaian di real, salah satunya adalah x=0
3. persamaan lingkaran, (x-2)^2+(y-3)^2=25
untuk x=5, nilai y,
(5-2)^2+(y-3)^2=25
9+y^2-6y+9=25
y^2-6y-7=0
(y+1)(y-7)=0
y=-1, y=7
titik singgung adalah (5,-1) dan (5,7)
a. Persamaan garis singgung lingkaran di tiitk (5,-1)
(x-2)(5-2)+(y-3)(-1-3)=25
3x-6-4y+12=25
3x-4y=19
b. Persamaan garis singgung lingkaran di titik (5,7)
(x-2)(5-2)+(y-3)(7-3)=25
3x-6+4y-12=25
3x+4y=43
4. sin(a)=1/2
a=30
tan(4.30)=tan120=-akar3
5. lx-3l<a, kedua ruas kalikan dengan l-2l
l-2llx-3l<l-2la
l6-2xl<2a
jika l6-2xl<2a maka l6-25l<0,01
nilai a yang memenuhi
0<a<0=0,005

Kuis Matematika 2

1. lxl menyatakan nilai mutlak dari x. Tentukan semua x yang memenuhi persamaan lx+7l>x+7!
2. Apakah persamaan x^5+98x^3+x=0 memiliki Himpunan Penyelesaian untuk x anggota Bilangan Real?
3. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang berjari-jari 5 satuan, dan berpusat di (2,3) di titik yang berabsis 5!
4. Jika sin(a)=1/2. tentukan nilai dari tan (4a), untuk a berada di kuadran 1!
5. Tentukan nilai a yang memenuhi pertidaksamaan
jika lx-3l<a maka l6-2xl<0,01!

Hasil Kuis Matematika 1

Hasil Kuis Matematika1, Peringkat1: Refi Rizki R (Kelas X, SMAN 1 Ciamis) Peringkat2: Sevi Nur W (Kelas XII, SMAN 1 Ciamis) Peringkat3: Bela Amalia (kelas X, SMAN 1 Ciamis) Selamat kepada para pemenang… Pemenang akan diberi kiriman khusus… Buka e-mail aja ya!!! Kalo belum nyampe, kasih tau aja… He”

Jawaban Kuis matematika 1

Jawaban Kuis matematika 1…
1. l5x+5y-67l=0
perhatikan bahwa lxl>=0, sehingga persamaan tersebut
akan bernilai benar untuk 5x+5y-67=0
5x+5y=67
5(x+y)=67
x+y= 67/5
2. sin {1/2(a)}= 3/5   cos {1/2(a)}=-4/5
tan{1/2(a)}=sin {1/2(a)}/cos {1/2(a)}
=-3/4
tan a= 2 tan{1/2(a)}/(1-tan^{1/2(a})
=(2.-3/4)/(1-9/16)
=(-6/4)/(7/16)
=-96/28=-24/7
cot 2a= 1/tan 2a
=1/{(2 tan a)/1-tan^2a)}
=(1-tan^a)/(2 tan a)
=(1-576/49)/(2.(-24/7)
=(-527/49)/(-48/7)
=527/336
3. f(x) = cos(sin x)
f'(x)=-sin(sin x). cosx
{lihat materi turunan kelas XI, soal mirip dengan bagaimana kita mencari
turunan dari sin(3x), yaitu cos(3x).3=3cos(3x),
di mana 3 adalah turunan dari 3x}
4. 2x-4/x^2+8 < 1
2x-4/x^2+8-1<0
{2x-4-(x^2+8)}/x^2+8<0
-x^2+2x-12/x^2+8<0
perhatikan bahwa pembilang dan penyebut berupa
persamaan kuadrat yang sama-sama definit, tidak memiliki
himpunan penyelesaian di bilangan real.
bagian pembilang, definit negatif
bagian penyebut, definit positif
berapapun nilai x real kita masukkan,
nilainya akan tetap memberikan hasil negatif (<0)
sehingga, semua nilai x real memenuhi pertidaksamaan tersebut.
5.t1=s1/v1=30/30=1 jam
Vrt=2Vo=2.30=60
Vrt=(S1+s2)/(t1+t2)
60=(30+30)/(1+t2)
60=60/(1+t2)
1+t2=1
t2=0
nilai t2=0 tidak mungkin terjadi, karena untuk t2=0, nilai
v menjadi tidak terdefinisi. Jadi tidak mungkin ia dapat
kembali ke kota B dengan kecepatan rata-rata 2 kali kecepatan
awalnya.

Kuis matematika 1

Eh, nyoba buat kuis…. Coba kerjain ya!

1. lxl menyatakan nilai mutlak dari x, tentukan nilai x+y jika
l5x+5y-67l=0 dan l2x-78y+89l=0!
2.jika sin {1/2(a)}=3/5 disaat cos{1/2(a)} bernilai negatif . Tentukan nilai dari cotan2a!
3. tentukan turunan pertama dari cos(sin x)!
4. tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(2x-4)/(x^2+8) <1
5. jarak kota A dan kota B adalah 30 km. Seseorang akan berlatih mengendarai mobil dari kota A ke kota B kemudian kembali ke kota A. Karena belum mengetahui jalan, ia memacu mobilnya dengan kecepatan 30 km/jam sampai di kota B. Tentukan kecepatan yang harus ia tempuh dari B ke A agar kecepatan rata-ratanya menjadi 2x kecepatan awalnya?

Jawabannya kirim lewat e-mail ke akbarcollege@gmail.com
bagi yang ngirim jawabannya, nanti dikirim balik hasil+jawabannya.
Pengiriman jawaban paling lambat dikirim pada Hari Sabtu Tanggal 10 Oktober 2009…..